Rumus Trapesium & Contoh Soal – Luas, Keliling, Volume

Sayanda.com – Rumus Trapesium & Contoh Soal – Luas, Keliling, Volume

Trapesium adalah bangun datar segi empat –selain persegi dan persegi panjang—dengan sepasang rusuknya yang berada dalam posisi berhadapan dan sejajar, meski tidak sama panjang.

Misalnya, pada trapesium ABCD, garis yang sejajar adalah AB // CD, dengan garis yang terpanjang disebut dengan alas trapesium. Sedangkan sepasang garis (rusuk) lainnya, yaitu AD dan BC disebut dengan kaki trapesium.

Jenis Trapesium

Jenis bangun datar dua dimensi ini juga terbagi menjadi beberapa jenis trapesium, yaitu:

  • Trapesium Siku-Siku

Trapesium jenis ini adalah trapesium dengan dua sudutnya membentuk sudut siku-siku atau 90. Jadi, kedua garis yang sejajar (alas dan atap trapesium) tegak lurus dengan salah satu garis kaki trapesium.

Garis kaki trapesium ini yang kemudian disebut juga dengan tinggi trapesium. Dan karena bentuknya yang tidak simetris, trapesium ini tidak memiliki simetri lipat, serta hanya memiliki satu simetri putar

  • Trapesium Sama Kaki

Untuk jenis trapesium ini, selain terdapat dua rusuk (garis) yang sejajar, terdapat pula sepasang rusuk yang sama panjang. Jadi, trapesium sama kaki dapat diartikan sebagai trapesium dengan kaki (penyangga) yang sama panjang. Karenanya, bangun datar jenis ini bisa dilipat menjadi dua bagian sama besar, atau dalam istilah matematika disebut memiliki 1 simetri lipat.

Untuk simetri putar, sama halnya dengan trapesium jenis lain yaitu hanya memiliki 1 simetri putar.

  • Trapesium Sembarang

Sesuai dengan arti kata “sembarang”, trapesium jenis ini adalah bangun datar segi empat yang dibentuk oleh garis-garis tak beraturan. Dalam artian, sepasang garis tetap berhadapan dan sejajar, namun tidak saling tegak lurus dengan garis kaki dan kedua garis kaki tidak pula berukuran sama panjang.

Mengingat bentuknya yang tidak beraturan, bangun ini tidak memiliki simetri lipat dan hanya bisa diputar (simetri putar) sebanyak 1 kali.

 

Sifat-Sifat Trapesium

Sifat dari sebuah bangun datar dapat diartikan sebagai segala sesuatu yang berlaku umum bagi semua jenis bangun tersebut. Adapun sifat-sifat dari bangun datar trapesium adalah sebagai berikut:

  • Memiliki sepasang sisi yang sejajar, dengan sisi yang terpanjang disebut alas trapesium.
  • Jumlah dari dua sudut yang berdekatan atau yang dalam istilah matematika disebut dengan sudut dalam sepihak adalah 180
  • Jumlah dari semua sudut trapesium (4 sudut) adalah 360.
  • Memiliki 1 simetri putar

 

Rumus Keliling Trapesium dan Contoh Soal

Menghitung keliling sebuah trapesium dapat diartikan dengan menghitung seluruh tepian bangun datar ini. Jadi, untuk menghitungnya Anda hanya perlu menjumlahkan keempat garis atau rusuk dari trapesium.

Keliling Trapesium (K) = AB+BC+CD+DA

Contoh Soal Keliling Trapesium

Sebuah trapesium sama kaki ABCD memiliki panjang sisi-sisi sejajar berturut-turut 8cm dan 12cm, serta sisi tegak trapesium (kaki trapesium) 5cm. Hitunglah keliling trapesium ABCD tersebut!

Jawab:

Panjang AB = 12 cm

Panjang BC = DA = 5 cm

Panjang CD = 8 cm

Jadi, Keliling trapesium =  AB+BC+CD+DA

=  12 + 5 + 8 + 5

= 30 cm

 

Rumus Luas Trapesium dan Contoh Soal

Sejatinya, rumus luas trapesium diperoleh dari perumpamaan bangun datar trapesium dengan jajar genjang. Dua buah trapesium yang kongruen dan dengan tinggi yang sama, jika digabungkan bisa membentuk sebuah bangun datar jajar genjang. Jadi, dapat disimpulkan bahwa Luas trapesium sama dengan setengah kali luas jajar genjang. Dengan tinggi yang sama dengan tinggi trapesium dan alas yang sama dengan jumlah kedua sisi sejajar trapesium.

Adapun rumusnya adalah Luas Trapesium = ½ (Jumlah sisi sejajar x tinggi trapesium)

Dengan jumlah sisi sejajar = AB + CD (alas dan atap trapesium)

Contoh Soal Luas Trapesium

  1. Sebuah trapesium CDEF memiliki panjang sisi-sisi sejajar berturut-turut 5 cm dan 9 cm serta tinggi 6 cm. Maka, berapakah luas trapesium tersebut?

Jawab:

Luas = ½ x (CD + EF) x t

Luas = ½ x (5 cm + 9 cm) x 6 cm

Luas = ½ x 14 x 6

Luas = ½ x 84 cm

Luas = 42 cm

Jadi, luas trapesium adalah 42 cm.

 

  1. Perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar Trapesium

Tentukan luas dari trapesium ABCD tersebut!

Jawab:

            Panjang alas AB = AE + EF + FB

= 8 cm + 10 cm + 4 cm

= 22 cm

Panjang CD = panjang EF

= 10 cm

Tinggi trapesium = 10 cm, karena EFCD adalah persegi dengan keempat sisinya yang sama panjang.

Jadi, Luas Trapesium = ½ x (AB + CD) x t

Luas                           = ½ x (22 cm + 10cm) x 10 cm

Luas                           = ½ x 32 x 10

Luas                           = ½ x 320 cm

Luas                           = 160 cm

 

Rumus Volume Prisma Trapesium dan Contoh Soal

Selain mengetahui cara menghitung luas dan keliling trapesium, Anda juga perlu memahami tentang rumus volume dari prisma trapesium. Prisma trapesium sendiri adalah bangun ruang tiga dimensi dengan alas yang berbentuk trapesium. Adapun rumus untuk menghitung volume prisma trapesium ini adalah,

V         = Luas alas trapesium x tinggi prisma

= (½ (Jumlah sisi sejajar x tinggi trapesium)) x tinggi prisma

Contoh Soal Volume Prisma Trapesium

Diketahui sebuah prisma trapesium memiliki alas berbentuk trapesium dengan panjang sisi berturut-turut yaitu 5cm dan 7 cm, serta tinggi trapesium 4 cm. Sedangkan tinggi prisma adalah 8 cm. Hitunglah volume dari prisma trapesium tersebut!

Jawab:

Luas alas trapesium   =  ½ x (AB + CD) x t

=  ½ x (7 cm + 5cm) x 4 cm

= ½ x 12 x 4

= ½ x 48 cm

= 24 cm

Tinggi prisma         = 8 cm

Jadi, Volume prisma  = luas alas x tinggi prisma

= 24 x 8

= 192 cm3

Demikianlah artikel Rumus Trapesium & Contoh Soal – Luas, Keliling, Volume dari Sayanda.com. Jangan sungkan untuk meninggalkan pertanyaan kalau ada yang tidak dimengerti mengenai rumus trapesium.

Sumber:

loading...

Leave a Reply