Rumus Lingkaran & Contoh Soal – Keliling & Luas

Sayanda.com – Rumus Lingkaran & Contoh Soal – Keliling & Luas

Lingkaran dapat diartikan sebagai sebuah bangun datar yang terbentuk dari himpunan titik-titik yang mengelilingi sebuah titik asal atau titik tetap. Titik asal atau tetap ini kemudian disebut dengan titik pusat lingkaran. Jarak antara titik pusat dengan titik-titik di sekitar tersebut juga harus sama, yang kemudian dikenal dengan sebutan jari-jari lingkaran atau radius (r).

Nyatanya, selain dalam ranah ilmu matematika atau ilmu hitung lainnya, penghitungan rumus lingkaran juga sering kali dikontekstualisasikan dalam ilmu terapan. Karenanya, kita wajib mengetahui seluk beluk dari bangun datar yang satu ini, serta mampu menghitung berbagai rumus lingkaran.

Bagian Lingkaran

Bagian-bagian lingkaran terbagi menjadi tiga jenis, yaitu berdasarkan garis, daerah, dan sudut.

Bagian lingkaran berupa garis:

  • Jari-jari, yaitu garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dan titik-titik yang mengelilingi lingkaran. Jari-jari ini juga sering disebut dengan radius (r).
  • Talibusur, adalah garis yang menghubungkan antara dua titik yang ada di sekeliling titik pusat lingkaran.
  • Diameter, adalah talibusur terpanjang yang menghubungkan antara dua titik yang mengelilingi lingkaran, dan melalui titik pusat lingkaran. Diameter ini membagi lingkaran menjadi dua bagian yang sama.
  • Busur, adalah garis lengkung yang dibatasi oleh talibusur, dan merupakan bagian dari keliling lingkaran. Terdapat dua jenis garis busur, yaitu busur minor (kecil) dan busur mayor (besar). Busur minor adalah garis lengkung yang panjangnya kurang dari 1/2 keliling lingkaran, dan busur mayor panjangnya lebih dari 1/2 keliling lingkaran.
  • Apotema, adalah garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan talibusur yang ada di depannya. Garis ini berbentuk tegak lurus dengan sudut 90.

Bagian lingkaran berupa daerah:

  • Juring, adalah daerah di dalam lingkaran yang dibentuk oleh dua jari-jari dan sebuah busur.
  • Tembereng, adalah daerah di dalam lingkaran yang dibentuk oleh sebuah tali busur dan busur.

Bagian lingkaran berupa sudut:

  • Sudut Pusat, adalah sudut dalam lingkaran yang dibentuk oleh dua jari-jari.
  • Sudut Keliling, adalah sudut dalam lingkaran yang dibentuk oleh dua buah talibusur

 

Sifat Bangun Datar Lingkaran

Setelah mengetahui tentang bagian-bagian lingkaran, Anda juga perlu mengetahui tentang sifat bangun datar yang satu ini. Yaitu:

  • Memiliki 1 sisi. Dalam sebuah bangun datar, sisi dapat diartikan sebagai sebuah garis yang menyusun atau membentuk bangun tersebut. Pada lingkaran, hanya terdapat 1 sisi yaitu garis lingkaran itu sendiri.
  • Tidak memiliki titik sudut. Karena lingkaran hanya memiliki 1 garis, maka lingkaran tidak memiliki titik sudut. Mengingat titik sudut adalah titik pertemuan dari dua garis atau lebih.
  • Memiliki simetri lipat tidak terbatas. Simetri lipat dapat diartikan sebagai jumlah lipatan yang bisa membagi sebuah bangun datar menjadi dua bagian sama besar. Biasanya, lipatan-lipatan ini ditandai dengan adanya sumbu simetri, yaitu garis putus-putus yang membagi bangun datar. Dan lingkaran, adalah bangun datar yang bisa dibagi menjadi dua bagian dengan jumlah yang tidak terbatas, karena bisa dilipat dari segi/posisi manapun.
  • Memiliki simetri putar tidak terbatas. Jika simetri lipat adalah jumlah lipatan, maka simetri putar adalah jumlah putaran agar lingkaran bisa kembali menempati posisi yang sama. Dan sama halnya dengan simetri lipat, simetri putar lingkaran juga bisa dilakukan dari segala posisi sehingga jumlahnya tidak terbatas.
  • Jarak dari titik pusat ke sisi manapun selalu sama. Seperti yang telah dijelaskan di awal, lingkaran adalah bangun datar dengan titik pusat yang dikelilingi oleh titik-titik di sekitarnya. Dengan syarat, jarak antar masing-masing titik ke titik pusat harus dalam ukuran panjang yang sama. Jadi, salah satu sifat utama lingkaran adalah r1=r2=r3.

 

Rumus Keliling Lingkaran dan Contoh Soal

Menghitung keliling lingkaran dapat diartikan sebagai upaya untuk menghitung seluruh tepian lingkaran. Karenanya, Anda wajib mengetahui tentang jari-jari atau radius lingkaran, ataupun diameter (garis tengah lingkaran). Adapun rumus keliling lingkaran adalah

K= π x d

Atau karena d = 2 x r , maka bisa di tulis juga

K= π x 2 x r

Keterangan

  • K = Keliling lingkaran
  • d = diameter
  • r = merupakan jari-jari
  • π = 22/7 atau 3.14

Contoh Soal Keliling Lingkaran

  1. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 28 cm. Berapakah keliling dari lingkaran tersebut?

Jawab:

Keliling = π x 2 x jari-jari,

maka 22/7 x 2 x 28 = 176 cm

  1. Sebuah lingkaran memiliki diameter 10m. Berapakah keliling dari lingkaran tersebut?

Jawab:

Keliling =  π x d,

Maka 3.14 x 10 = 31.4 m

 

Rumus Luas Lingkaran dan Contoh Soal

Sedangkan untuk menghitung luas lingkaran, dapat menggunakan rumus lingkaran berikut:

L = π x r2

Atau

L= ¼  π x d2

Keterangan

  • L= Luas Lingkaran
  • r = merupakan jari-jari
  • π = 22/7 atau 3.14

Contoh Soal Luas Lingkaran

  1. Sebuah roda berbentuk Lingkaran mempunyai diameter sebesar 50 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?

Jawab:

d = 50 à r = 25 yang diperoleh dari d = 50/2 = 25

Luas lingkaran = π.r.r

Maka, luas = 3,14 x 25 x 25 = 1962.5 cm².

Atau,  L= ¼  π x d2

                    Maka, L= ¼ x 3.14 x 502

                                         = ¼ x 7850

= 1962.5 cm2

  1. Luas sebuah lingkaran adalah 2826 cm2. Hitunglah diameter lingkaran jika π = 3,14!

Jawab:

 L                     = ¼  π x d2

2826                = ¼ x 3.14 x d2

2826 x 4          =  3.14 x d2

11304              = 3.14 x d2

d2                     = 11304 : 3.14

d2                                  = 3600

d                      = √3600 = 60 cm.

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 60 cm.

Sumber:

loading...

Leave a Reply