Bunyi Hukum Kirchoff 1 dan 2 – Contoh Soal & Rumusnya

Sayanda.com – Bunyi Hukum Kirchoff 1 dan 2 – Contoh Soal & Rumusnya

Dunia ilmu pengetahuan memang akan selalu berkembang. Di bidang kelistrikan atau elektronika, kita mengenal terjadinya arus dan adanya tegangan dalam suatu rangkaian listrik.

Agar bisa menghitungnya dengan benar, kita berpedoman pada salah satu teori yang dikemukakan oleh Gustav Robert Kirchoff, seorang ahli fisika dari Jerman, yang dikenal dengan hukum Kirchoff.

Bunyi Hukum Kirchoff 1 dan 2

Ada dua jenis teori yang diutarakan oleh Kirchoff. Hukum Kirchoff 1 berkaitan dengan besaran arus listrik ketika menjumpai percabangan, yang dikenal dengan istilah Kirchoff’s Current Law (KCL) atau Hukum Arus Kirchoff. Hukum pertama dari Kirchoff ini berbunyi:

“Total arus atau muatan yang masuk ke percabangan pada satu rangkaian listrik sama dengan arus atau muatan yang keluar dari percabangan.”

Sementara itu, hukum Kirchoff 2 berhubungan dengan tegangan yang ada dalam rangkaian listrik tertutup (loop). Teori kedua Kirchoff ini dikenal dengan Kirchoff’s Voltage Law (KVL) atau Hukum Tegangan Kirchoff, yang bunyinya:

“Dalam suatu jaringan loop tertutup, total tegangan atau beda potensial di sekitar loop adalah sama dengan nol.”

Oleh Kirchoff, teori yang dikemukakannya ini disebutnya dengan istilah Konservasi Energi atau Gaya Gerak Listrik (GGL).

Saat menganalisis suatu rangkaian listrik menggunakan teori Kirchoff 2, sebaiknya terapkan langkah-langkah berikut:

  • Gambarlah rangkaian listriknya terlebih dahulu, lengkap dengan simbol, dan besaran angkanya di setiap cabang.
  • Ingat bahwa selalu ada arus yang masuk dan keluar di setiap cabang yang ada pada satu rangkaian listrik.
  • Untuk bisa membuat persamaan rumus, tentukanlah arah arusnya terlebih dahulu. Jika arah arusnya sama dengan arah loop atau sumber tegangan (E), maka persamaannya bernilai positif.

 

Rumus Hukum Kirchoff 1 dan 2

Secara matematis, hukum Kirchoff 1 dirumuskan sebagai berikut:

∑Imasuk = ∑Ikeluar

  • I: kuat arus listrik dengan satuan Ampere (A)
  • ∑: jumlah

Sementara untuk hukum Kirchoff 2, persamaannya adalah sebagai berikut:

∑E + ∑V = 0

  • E: Gaya Gerak Listrik (GGL) dengan satuan Volt (V)
  • V: beda potensial dengan satuan Volt (V)

 

Contoh Soal Hukum Kirchoff 1 dan 2

  1. Sebuah rangkaian memiliki 6 buah arus (I1, I2, I3, I4, I5, dan I6) seperti gambar di bawah. Besarnya arus masing-masing adalah 6, 5, 3, 4, dan 2 dalam satuan Ampere (A). Berapakah besarnya arus I6?

Diketahui:

Contoh Soal Hukum Kirchoff

Sumber: teknikelektronika.com

I1 = 6A, I2 = 5A, I3 = 3A, I4 = 4A, dan I5 = 2A

Ditanya:

I6?

Jawab:

Untuk soal ini, kita pakai teori hukum Kirchoff 1:

∑Imasuk = ∑Ikeluar

I1 + I2 + I3 = I4 + I5 + I6

6 + 5 + 3 = 4 + 2 + I6

14 = 6 + I6

8 A = I6

Jadi, besarnya I6 adalah 8 A.

  1. Perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar Soal Hukum Kirchoff

Diketahui:

E1 = 10 V, E2 = 10 V, dan E3 = 4 V

R1 = 5 Ω, R2 = 1 Ω, R3 = 3 Ω, R4 = 1 Ω, dan R5 = 5 Ω

Ditanya:

Daya yang melalui R3?

Jawab:

Untuk menyelesaikan soal ini, terlebih dahulu tentukan arah rangkaiannya. Dari ketiga sumber gaya gerak listrik (GGL) yang ada, diketahui bahwa E3 memiliki nilai paling kecil dibandingkan E1 dan E2, sehingga anggaplah arah loopnya seperti ini:

Jawaban Soal Hukum Kirchoff

Dari gambar di atas, diperoleh persamaan untuk menentukan I3 melalui hukum Kirchoff 1, di mana:

I3 = I1 + I2

Berikutnya, kita cari persamaan dari loop I dengan menggunakan rumus hukum Kirchoff 2:

∑E + ∑V = 0

∑E + ∑I.R = 0

E1 + E3 + (R1 + R2) I1 + R3.I3 = 0

-10 + 4 + (5 + 1) I1 + 3 I3 = 0

-6 + 6 I1 + 3 I3 = 0

-6 + 6 I1 + 3 (I1 + I2) = 0

-6 + 9 I1 + 3 I2 = 0

9 I1 + 3 I2 = 6

3 I1 + I2 = 2

I2 = 2 – 3 I1

Sekarang, kita cari persamaan pada loop II.

∑E + ∑V = 0

∑E + ∑I.R = 0

E2 + E3 + (R4 + R5) I2 + R3.I3 = 0

-10 V + 4 V + (1 Ω + 5 Ω) I2 + 3 Ω (I1 + I2) = 0

-6 V + 6 Ω I2 + 3 Ω I1 + 3 Ω I2 = 0

9 Ω I2 + 3 Ω I1 = 6

3 I2 + I1 = 2

Selanjutnya, kita bisa mencari besarnya nilai I1 dan I2 dari dua persamaan yang telah kita hitung. Di sini, gunakan metode substitusi, sehingga:

3 I2 + I1 = 2

3 (2 – 3 I1) + I1 = 2

6 – 9 I1 + I1 = 2

-10 I1 = -8

I1 = 8/10 atau 4/5 A

Dengan demkian, besarnya arus kedua adalah:

I2 = 2 – 3 I1

I2 = 2 – 3 (4/5)

I2 = 10/5 – 12/5

= -2/5 A

Lalu,

I3 = I1 + I2

= 4/5 A + (-2/5) A

= 2/5 A

Jadi, dayanya:

P = (I3)2 R3

P = (2/5)2 3

P = 0,48 W

Jadi, besarnya daya yang melalui R3 adalah 0,48 W.

***

Demikianlah artikel Bunyi Hukum Kirchoff 1 dan 2 – Contoh Soal & Rumusnya dari Sayanda.com; jangan sungkan bertanya.

Sumber:

loading...

Leave a Reply